apostilas
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CONTEÚDO
1. CAVITAÇÃO............................................................................................................................3
1.1 Pressão de Vapor..........................................................................................................3
1.2 Conceito de Cavitação...................................................................................................4
1.3 Região Principal de Cavitação.......................................................................................5
1.4 NPSH – Net Positive Suction Head,……………………..……….......……......…………..5
1.5 Análise da Faixa de Operação de uma Bomba em um Ssistema..................................9
2. BOMBAS CENTRIFUGAS......................................................................................................10
2.1 Conceito de Bomba......................................................................................................10
2.2 – Conceito de Bomba Centrífuga.................................................................................10
2.3 – Principio e Funcionamento........................................................................................10
2.4 Principais Componentes..............................................................................................11
2.5 - Vantagens Das Bombas Centrífugas.........................................................................12
2.6 - Classificação das Bombas Centrifugas.....................................................................13
2.7 Seleção de Bombas Centrífugas.................................................................................14
2.8 Curvas Características de Bombas Centrífugas..........................................................15
3 - CURVA CARACTERÍSTICA DA INSTALAÇÃO (CCI).........................................................26
3.1 Obtenção da CCI ........................................................................................................28
3.2 Ponto de Trabalho de uma Bomba Centrífuga numa Instalação (PT).........................28
4 - ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS CENTRÍFUGAS.....................................................................29
4.1- Associação de Bombas em Paralelo..........................................................................30
4.2 - Associação de Bombas em Série com Características Diferentes............................33
4.3 – Definição do Número Adequado de Bombas na Associação em Paralelo...............34
2
1. CAVITAÇÃO
Cavitação é um fenômeno de ocorrência limitada a líquidos, com conseqüências danosas para
o escoamento e para as regiões sólidas onde a mesma ocorre.
O estudo da cavitação pode ser dividido em duas partes: o fenomenológico, que corresponde à
identificação e combate à cavitação e seus efeitos; e o teórico, onde interessa o
equacionamento do fenômeno, visando a sua quantificação no que se refere às condições de
equilíbrio, desenvolvimento e colapso das bolhas.
Para o perfeito entendimento da cavitação, torna-se necessário abordar o conceito de pressão
de vapor.
1.1 Pressão de Vapor
Pressão de vapor de um líquido a uma determinada temperatura é aquela na qual o fluido
coexiste em suas fases líquido e vapor.
Nessa mesma temperatura, quando tivermos uma pressão maior que a pressão de vapor,
haverá somente a fase líquida e quando tivermos uma pressão menor, haverá somente a fase
vapor.
Observa-se, que a pressão de vapor de um líquido cresce com o aumento da temperatura.
Analisando a curva de pressão de vapor, verificamos que podemos passar de uma fase para
outra, de varias maneiras, por exemplo:
mantendo a pressão constante e variando a temperatura.
mantendo a temperatura constante e variando a pressão.
variando pressão e temperatura.
Assim, mantendo-se a pressão de um líquido constante, (por ex. pressão atmosférica) e
aumentando-se a temperatura, chegaremos até um ponto em que a temperatura corresponde à
pressão de vapor e passamos a ter a ebulição.
3
1.2 Conceito de Cavitação
Pelo conceito de pressão de vapor, vimos que mantendo-se um fluido a uma temperatura
constante e diminuindo-se a pressão, o mesmo ao alcançar a pressão de vapor, começará a
vaporizar.
Este fenômeno ocorre nas bombas centrifugas, pois o fluido perde pressão ao longo do
escoamento na tubulação de sucção.
O esquema abaixo representa duas seções (1) e (2), quaisquer, no sistema de escoamento na
sucção de uma bomba.
1 1,2 2 H HP H
2
2
2 2
1 1,2
2
1 1 Z
2g
V
P
Z HP
2g
V
P
mas: V1 = V2 e Z1 = Z2
Então:
P
HP
P 2
1,2
1
E portanto: 1,2
2 1 HP
P
P
Se a pressão absoluta do líquido, em qualquer ponto do sistema de bombeamento, for reduzida
(ou igualada) abaixo da pressão de vapor, na temperatura de bombeamento; parte deste
líquido se vaporizará, formando “cavidades” no interior da massa líquida. Estará aí iniciado o
processo de cavitação.
As bolhas de vapor assim formadas são conduzidas pelo fluxo do líquido até atingirem
pressões mais elevadas que a pressão de vapor ( normalmente na região do rotor), onde então
ocorre a implosão (colapso) destas bolhas, com a condensação do vapor e o retorno à fase
líquida. Tal fenômeno é conhecido como CAVITAÇÃO.
4
Normalmente a cavitação é acompanhada por ruídos, vibrações e com possível erosão das
superfícies sólidas (pitting).
Deve-se salientar, que a erosão por cavitação não ocorre no local onde as bolhas se formam,
mas sim onde as mesmas implodem.
Os efeitos da cavitação dependem do tempo de sua duração, da sua intensidade, das
propriedades do líquido e da resistência do material à erosão por cavitação.
A cavitação, naturalmente, apresenta um barulho característico, acompanhado de redução na
altura manométrica e no rendimento. Se de grande intensidade, aparecerá vibração, que
comprometerá o comportamento mecânico da bomba.
Em resumo, são os seguintes, os inconvenientes da cavitação:
a) Barulho e vibração.
b) Alteração das curvas características.
c) Erosão - remoção de partículas metálicas - pitting.
1.3 Região Principal de Cavitação
Pelo que foi exposto, concluímos que a região que está susceptível à cavitação é a sucção da
bomba, pois é onde o sistema de bombeamento apresenta a menor pressão absoluta.
Portanto o ponto crítico para a cavitação é a entrada do rotor. Nesta região a quantidade de
energia é mínima, pois o líquido ainda não recebeu nenhuma energia por parte do rotor.
Assim, a cavitação, normalmente, inicia-se nesse ponto, em seguida, as cavidades são
conduzidas pela corrente líquida provocada pelo movimento do rotor, alcançando regiões de
pressão superior à de vapor do fluído, onde se processa a implosão das cavidades (bolhas).
1.4 NPSH – Net Positive Suction Head
O NPSH é um conceito oriundo da escola americana, que predominou entre os fabricantes
instalados no país e na norma da ABNT que trata de ensaios de cavitação em bombas.
A condição Peabs Pv é necessária mas não suficiente, pois pôr detalhes construtivos poderá
ocorrer cavitação no interior da própria máquina.
Em termos práticos, o procedimento usual para analisarmos a operação de determinada
bomba num sistema, é através do conceito de NPSHREQ. e NPSHDISP.
O NPSH representa a “Energia Absoluta” no flange de sucção, acima da pressão de vapor do
fluído naquela temperatura.
P
abs
NPSH He VAPOR
5
P
He NPSH V
abs
V
abs
P
NPSH He
1.4.1 NPSH Requerido (NPSHREQ)
Cada bomba, em função de seu tamanho, características construtivas, etc..., necessita de uma
determinada energia absoluta (acima da pressão de vapor) em seu flange de sucção, de tal
modo que a perda de carga que ocorrerá até à entrada do rotor não seja suficiente para
acarretar cavitação, quando operada naquelas condições de vazão. A esta energia
denominamos NPSH REQUERIDO.
Os fabricantes de bombas fornecem o NPSH requerido, através de uma curva NPSHreq x
VAZÃO, para cada bomba de sua linha de fabricação, conforme padrão abaixo:
Esta curva é uma característica própria da bomba, sendo obtida experimentalmente, através de
testes de cavitação em bancadas do fabricante, com água fria a 20o C.
Assim, em resumo, o NPSH requerido, representa a energia absoluta do líquido, acima de sua
pressão de vapor, necessária no flange de sucção da bomba, de tal forma que garante a não
ocorrência de cavitação na mesma.
Para definição do NPSHREQ de uma bomba, é utilizado como critério, a ocorrência de uma
queda de 3% na altura manométrica para uma determinada vazão. Este critério é adotado pelo
Hydraulic Institute Standards e American Petroleum Institute (API-610).
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1.4.2 NPSH Disponível (NPSHDISP)
O NPSH disponível é uma característica do sistema e representa, ou define, a quantidade de
energia absoluta disponível no flange de sucção da bomba, acima da pressão de vapor do
fluído naquela temperatura.
O NPSH disponível pode ser calculado de duas formas:
fase de projeto
fase de operação
1.4.2.1 NPSHDISP - Fase de Projeto
O esquema abaixo representa duas situações de instalações hidráulicas, a primeira com a
bomba succionando de um reservatório cujo nível está acima da linha de centro da bomba
(bomba afogada) e a segunda com a bomba succionando de um reservatório com cota inferior
à linha de centro da bomba.
Pela definição:
P
NPSH He V
DISP ABS
Temos que: ABS SUC ABS Ho HP He
SUC SUC ABS
2
O ATM 0 Z HP He
2g
V
P P
Então:
P
Z HP
2g
V
P P
NPSH V
SUC SUC
2
O ATM O
DISP
7
E tem-se: SUC SUC
O ATM V
DISP Z HP
P P P
NPSH
( Vo = 0 )
ONDE:
Po - pressão manométrica no reservatório de sucção.
PATM - pressão atmosférica local.
PV - pressão de vapor do fluído à temperatura de bombeamento.
HPSUC - perda de carga total na sucção.
ZSUC - cota da superfície do nível do reservatório de sucção.
Analisando-se esta expressão do NPSHDISP, verificamos que para obtermos valores elevados,
devemos tomar as seguintes providencias:
a) diminuir a altura geométrica de sucção negativa (-ZSUC), ou aumentar a altura
geométrica de sucção positiva (+ZSUC),
b) diminuir a perda de carga na sucção. Para tal recomenda-se:
utilizar tubulações curtas.
baixar a velocidade do fluído na sucção, aumentando-se o seu
diâmetro.
reduzido número de acessórios (curvas, válvulas, etc...).
c) diminuir a temperatura do fluído bombeado, para diminuir a pressão de vapor do
mesmo.
1.4.2.2 NPSHDISP – Fase de Operação
Como vimos:
P
NPSH He V
DISP ABS
P
Z
2g
V
P P
NPSH V
e
2
e ATM e
DISP
E portanto:
e
2
e ATM V e
DISP Z
2g
V
P P P
NPSH
ONDE:
Pe - pressão na entrada da bomba, isto é, no flange de sucção (manométrica).
PATM - pressão atmosférica local.
Pv - pressão de vapor do líquido à temperatura de bombeamento.
Ve - velocidade do fluxo na sucção da bomba (local da tomada de pressão).
Ze - distancia entre a linha de centro da bomba e do manômetro.
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1.5 Análise da Faixa de Operação de uma Bomba em um Sistema
Esta análise pode ser feita colocando-se num mesmo gráfico as curvas do NPSHREQ e a do
NPSHDISP .
À direita do ponto de encontro das duas curvas observa-se a zona de cavitação.
Para não ocorrer cavitação, devemos ter: NPSHDISP @ NPSHREQ
Na prática utilizamos: NPSHDISP @ 1,20 NPSHREQ
No mínimo: NPSHDISP @ (NPSHREQ + 1,0) m
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1.6 Pressão Atmosférica em Função da Altitude
Altitude(m) Patm (mca)
0 10,33
300 9,96
600 9,59
900 9,22
1200 8,88
1500 8,54
1800 8,20
2100 7,89
2400 7,58
2700 7,31
3000 7,03
A pressão atmosférica pode ser obtida através da expressão dada a seguir, que apresenta
precisão para a maioria das aplicações:
PATM = 760 – 0,081h (mm de Hg)
onde:
PATM = Pressão atmosférica local em [mmHg];
h = a altitude do local em metros.
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1.7 Pressão de Vapor e Peso Específico da Água
Temperatura C
Pressão de Vapor (PV)
[kgf/cm2]
Peso Específico []
(kgf/m3)
0 0,0061 999,8
5 0,0087 1000,0
10 0,0123 999,7
15 0,0174 999,2
20 0,0234 998,3
25 0,0322 997,0
30 0,0429 996,0
35 0,0572 994,0
40 0,0750 992,3
45 0,0974 990,0
50 0,1255 988,0
55 0,1602 986,0
60 0,1992 983,2
65 0,2547 981,0
70 0,3175 978,0
75 0,3929 975,0
80 0,4828 971,6
85 0,5894 969,0
90 0,7149 965,0
95 0,8620 962,0
100 1,0333 958,1
105 1,2320 955,0
110 1,4609 951,0
115 1,7260 947,0
120 2,0270 942,9
140 3,614 925,8
160 6,181 907,3
180 10,027 886,9
200 15,55 864,7
220 23,198 840,3
240 33,478 813,6
260 46,943 783,9
280 64,202 750,5
300 85,927 712,2
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2. BOMBAS CENTRIFUGAS
2.1 Conceito de Bomba
Bomba é um equipamento que transfere energia de uma determinada fonte para um liquido,
em conseqüência do que, este liquido pode deslocar-se de um ponto para outro, inclusive
vencer desnível.
As bombas de uma maneira geral devem apresentar as seguintes características principais:
a) Resistência: estruturalmente adequadas para resistir aos esforços provenientes da
operação(pressão, erosão , mecânicos).
b) Facilidade de operação: adaptáveis as mais usuais fontes de energia e que
apresentem manutenção simplificada.
c) Alto rendimento: transforme a energia com o mínimo de perdas.
d) Economia: custos de aquisição e operação compatíveis com as condições de
mercado.
2.2 – Conceito de Bomba Centrífuga
É aquela que desenvolve a transformação de energia através do emprego de forças
centrifugas. As bombas centrífugas possuem pás cilíndricas, com geratrizes paralelas ao
eixo de rotação, sendo essas pás fixadas a um disco e auma coroa circular, compondo o
rotor da bomba.
2.3 – Principio e Funcionamento
O funcionamento da bomba centrífuga baseia-se, praticamente, na criação de uma zona de
baixa pressão e de uma zona de alta pressão.
Para o funcionamento, é necessário que a carcaça esteja completamente cheia de liquido e
portanto, que o rotor esteja mergulhado no liquido.
Devido à rotação do rotor, comunicada por uma fonte externa de energia(geralmente um
motor elétrico), o liquido que se encontra entre as palhetas no interior do rotor é arrastado
do centro para a periferia pelo efeito da força centrífuga. Produz-se assim uma depressão
interna ao rotor, o que acarreta um fluxo vindo através da conexão de sucção. O liquido
impulsionado sai do rotor pela sua periferia, em alta velocidade e é lançado na carcaça que
contorna o rotor. Na carcaça grande parte da energia cinética do liquido (energia de
velocidade) é transformada em energia de pressão durante a sua trajetória para a boca de
recalque.
Faz-se necessária essa transformação de energia porque as velocidades do liquido na saída
do rotor, seriam prejudiciais às tubulações de recalque e também porque a energia de
velocidade pode ser facilmente dissipada por choques nas conexões e peças das
canalizações de recalque.
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2.4 Principais Componentes
A bomba centrifuga e constituída essencialmente de duas partes:
a) uma parte móvel: rotor solidário a um eixo (denominado conjunto girante)
b) uma parte estacionaria carcaça(com os elementos complementares: caixa de
gaxetas, mancais, suportes estruturais, adaptações para montagens etc,.).
2.4.1 Rotor
É a peça fundamental de uma bomba centrífuga, a qual tem a incumbência de receber o
líquido e fornecer-lhe energia. Do seu formato e dimensões relativas vão depender as
características de funcionamento da bomba.
2.4.2 Carcaça
É o componente fixo que envolve o rotor. Apresenta aberturas para entrada do liquido até
ao centro do rotor e saída do mesmo para a tubulação de descarga.
Fundido juntamente, ou a ela preso mecanicamente, tem a câmara (ou câmaras) de
vedação e a caixa (ou caixas) de mancal.
Possui na sua parte superior, uma abertura (suspiro) para ventagem e escorva; e na parte
inferior, uma outra para drenagem. Nas bombas de maior porte, tem ainda as conexões
para as tubulações de “líquido de selagem” e “liquido de refrigeração”.
O bocal (flange) de entrada do fluido na carcaça recebe o nome de “sucção da bomba” e o
de saída de “descarga da bomba”.
Os materiais geralmente utilizados na fabricação da carcaça são: ferro fundido, aço
fundido, bronze e aços liga.
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2.5 - Vantagens Das Bombas Centrífugas
a) Maior flexibilidade de operação
Uma única bomba pode abranger uma grande faixa de trabalho (variando a rotação e o
diâmetro do rotor).
b) Pressão máxima
Não existe perigo de se ultrapassar, em uma instalação qualquer , a pressão máxima(Shutt-
off) da bomba quando em operação .
c) Pressão Uniforme
Se não houver alteração de vazão a pressão se mantém praticamente constante.
d) Baixo custo
São bombas que apresentam bom rendimento e construção relativamente simples.
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2.6 - Classificação das Bombas Centrifugas.
Existem várias formas de classificação das bombas centrífugas, simplificadamente,
utilizaremos somente a classificação segundo o angulo que a direção do líquido ao sair do
rotor forma com a direção do eixo, as bombas se classificam em:
a) de fluxo radial: centrifuga propriamente dita. O liquido sai do rotor radialmente a
direção do eixo. São as mais difundidas. A potência consumida cresce com o
aumento da vazão.
b) de fluxo axial: propulsora. A água sai do rotor com a direção aproximadamente axial
com relação ao eixo. Neste tipo de bomba o rotor é também chamado de hélice. A
potência consumida, ao contrário da centrífuga é maior quando a sua saída se acha
bloqueada. É indicada para grandes vazões e baixas alturas manométricas.
c) de fluxo misto: centrifugo-propulsora. O liquido sai do rotor com direção inclinada
com relação ao eixo. Atende a faixa intermediária entre a centrifuga e a axial A
direita do ponto de melhor rendimento a vazão aumenta com decréscimo da altura
manometrica, mas a potência consumida diminui ligeiramente. Para a esquerda a
altura manometrica cresce com a diminuição da vazão, enquanto que a potência
consumida cresce ligeiramente de inicio e em seguida decresce.
Tipos de Rotores
De acordo com o projeto do rotor em, os mesmos são considerados:
a) rotor fechado para água limpa e fluido com pequena viscosidade.
b) rotor semi-aberto para líquidos viscosos ou sujos;
c) rotor aberto para líquidos sujos e muito viscosos.
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2.7 Seleção de Bombas Centrífugas
Não abordaremos em nosso estudo, o processo de seleção do tipo de bomba, isto é, se
volumétrica ou turbobomba. Como a maioria das bombas utilizadas em instalações
hidráulicas e prediais são do tipo centrifuga; nosso estudo abordará o processo de seleção
do modelo de bomba centrifuga.
2.7.1 Processo de Seleção
a) Definir ou calcular a vazão necessária (Q),
b) Determinar a altura manométrica da bomba - HB,
c) Entrar com a altura manométrica (HB) e a vazão (Q) em um diagrama de blocos de um
catálogo de fornecedor de bombas, selecionando modelos adequados à aplicação em
questão (verificar as diversas rotações),
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A figura anterior apresenta um gráfico de pré-seleção de bombas de um determinado
fabricante, a partir do qual o usuário tem uma idéia de quais catálogos consultar a respeito
da seleção propriamente dita, locando o ponto de trabalho neste gráfico e determinando
qual a "família" ideal de bombas.
d) Com os modelos selecionados, obter as curvas características da bomba, geralmente
no próprio catálogo,
e) Construir a curva característica da instalação – CCI,
f) Determinar as grandezas relativas ao ponto de trabalho para os diversos modelos
selecionados (Q, HB, B, NPSHREQ, NB)
g) Verificar o rendimento da bomba para cada modelo selecionado,
h) Analisar as condições de cavitação para cada modelo selecionado,
i) Determinar a potência necessária no eixo de cada modelo selecionado,
j) Em função da avaliação do rendimento, NPSHREQ, potência e custo, selecionar a bomba
adequada à instalação.
2.8 Curvas Características de Bombas Centrífugas
As curvas características de bombas centrífugas traduzem através de gráficos o seu
funcionamento, bem como, a interdependência entre as diversas grandezas operacionais.
As curvas características são função, principalmente, do tipo de bomba, do tipo de rotor, das
dimensões da bomba, da rotação do acionador e da rugosidade interna da carcaça e do
rotor.
As curvas características são fornecidas pelos fabricantes das bombas, através de gráficos
cartesianos, os quais podem representar o funcionamento médio de um modelo fabricado
em série, bem como, o funcionamento de uma bomba específica, cujas curvas foram
levantadas em laboratório.
Estas curvas podem ser apresentadas em um, ou mais de um gráfico e representam a
performance das bombas operando com água fria, a 20o C. Para fluidos com outras
viscosidades e peso específico, devem-se efetuar as devidas correções nas mesmas.
Apresentamos a seguir os diversos tipos de curvas características das bombas centrífugas.
2.8.1 Altura Manométrica X Vazão ( HB X Q )
A carga de uma bomba, ou altura manométrica (HB) é definida como a “Energia por Unidade
de Peso” que a bomba fornece ao fluido em escoamento através da mesma; sendo função
do tipo de pás do rotor, gerando vários tipos de curvas, as quais recebem diferentes
designações, de acordo com a forma que apresentam.
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Estas curvas, fornecidas pelos fabricantes, são obtidas através de testes em laboratórios;
com água fria a 20 ºC; entretanto as mesmas podem ser reproduzidas em uma instalação
hidráulica existente, de acordo com o fluido em operação.
Seja a instalação esquematizada abaixo:
Aplicando a Equação da Energia entre a entrada e saída da bomba (local de instalação dos
manômetros), tem-se:
e B s H H H
s
2
s s
e B
2
e e Z
2g
V
P
Z H
2g
V
P
Reserv.
de
Distrib.
Pe Ps
H
18
Portanto: s e
2
e
2
s e s
B Z Z
2g
V V
P P
H
Operando a bomba com diversas vazões (por volta de 7), desde vazão zero até à vazão
máxima operacional, é possível obter-se para cada uma dessas vazões, a correspondente
altura manométrica e então a partir destes pontos, traçar a curva H X Q.
PRESSÕES VELOCIDADES
PONTO VAZÃO
Pe Ps Ve Vs
COTAS HB
1 Zero HB1
2 Q2 HB2
3 Q3 HB3
4 Q4 HB4
5 Q5 HB5
6 Q6 HB6
7 Q7
Ze
Zs
HB7
2.8.2 Curva de Potência X Vazão ( NB X Q )
Esta curva representa a potência total necessária no eixo da bomba nas condições de
operação.
19
Esta potência é a soma da potência útil com a potência dissipada em perdas, inerente a
todo processo de transferência de energia.
As perdas nas bombas incluem perdas hidráulicas, mecânicas, pelo atrito hidráulico, e por
vazamentos. Diante disto, nem toda a potência é utilizada para gerar pressão e fluxo. Uma
parte da energia é transformada em calor (devido ao atrito) dentro da bomba. A energia
pode também ser perdida em virtude da recirculação de fluido entre o rotor e a voluta.
O esquema abaixo ilustra o processo de transferência de energia para o fluido de trabalho,
em uma bomba:
Bomba
potência dissipada em perdas viscosas
no interior da bomba: perdas hidráulicas
ordinárias, perdas por choque, etc.
potência dissipada em perdas mecânicas:
atrito em mancais, gaxetas, selos de vedação,
etc.
potência disponibilizada
pelo motor (elétrico, comb.
interna, etc)
potência dissipada em
perdas volumétricas
potência útil (efetivamente
transferida ao fluido de trabalho)
Assim temos as seguintes potências envolvidas:
Potência entregue pela bomba ao fluido: N QHB
Potência fornecida pelo motor elétrico no eixo da bomba:
B
B
B
@
Q H
N
Potência elétrica retirada da rede elétrica pelo motor elétrico:
B el
B
el @ @
Q H
N
A potência retirada da rede elétrica pode ser obtida, também, pela seguinte expressão:
N 3 V I cos el
Onde:
3
Para sistemas trifásicos
V Tensão entre fases (Volts)
I Corrente elétrica (Ampéres)
cos Fator de potência do motor elétrico
20
Partida de Bombas Centrífugas
Analisando a curva de potência x vazão, podemos notar que a potência é mínima para a
vazão zero (Q = 0), ou seja, quando a válvula de descarga da bomba está fechada. Nesta
condição a bomba consome potência apenas para seus atritos internos e para as perdas de
atrito do rotor girando na massa fluida. Por esta razão deve-se partir as bombas centrífugas
com a válvula de descarga fechada.
A situação de uma bomba operando com vazão zero (Q = 0) denomina-se “Shut-off” e é
importante se conhecer o valor de HB para Shut-off. As bombas hélico-centrífugas e as
axiais não devem ser partidas com a válvula de descarga bloqueada, pois nesta condição a
potência é, consideravelmente, maior do que para a descarga normal.
Sobrecarga da Bomba
Quando um liquido mais viscoso que a água começa a ser bombeado, normalmente ocorre
aumento de pressão, elevando-se, em conseqüência, a corrente do motor elétrico,
ocorrendo a possibilidade de haver desligamento do mesmo.
Os danos causados por se sobrecarregar um motor nem sempre aparecem de imediato. O
superaquecimento momentâneo, causa apenas um desligamento. Após um certo período,
no entanto, o isolamento dos enrolamentos irá se deteriorar (devido ao calor), correndo o
risco de queimar o motor, caso o motor não tenha proteção adequada, tendo que ser
enrolado de novo.
Fator de Serviço do Motor Elétrico
O fator de serviço é a margem de segurança inerente ao motor elétrico, em relação a sua
potência nominal. A medida que aumenta a vazão , o motor tende a, continuamente, puxar
mais corrente elétrica. Quando a potência consumida ultrapassar o limite do fator de serviço,
o motor costuma ser desligado automaticamente.
2.8.3 Curva de Rendimento X Vazão ( B X Q )
O rendimento da bomba é definido como a relação entre a potência fornecida ao fluido e
aquela fornecida pelo motor elétrico à bomba. É fornecida pelo fabricante, conforme curva
abaixo, ou calculada conforme formula:
Potência recebida do acionador
Potência fornecida ao fluido
@B
21
A Curva B X Q representa a variação da potência necessária no eixo de uma bomba
centrifuga em função da vazão, para uma rotação constante.
A curva de eficiência (x) vazão é a indicação da energia perdida na bomba.
Quanto menores as perdas, mais elevada será a eficiência. Esta curva permite ao operador
observar a vazão em que a bomba melhor opera. As bombas devem ser operadas
eficientemente para se controlar o custo da energia consumida e para se utilizar as bombas
adequadamente.
A curva (H x Q) não indica as perdas internas na bomba, as quais são consideradas na
curva de eficiência. A eficiência, para cada ponto na curva, relaciona a energia transmitida
para o líquido, com a energia suprida pelo eixo da bomba, conforme fórmula anterior.
2.8.4 Curva de NPSHREQ X Vazão (NPSHREQ X Q)
O NPSH requerido (NPSHreq) representa a energia absoluta necessária no flange de sucção
das bombas, de tal forma que haja a garantia de que não ocorrerá cavitação na bomba. É
função das características de projeto e construtivas da bomba, do tamanho da bomba, do
diâmetro e largura do rotor, diâmetro da sucção, rotação, vazão, etc..
O valor do NPSH requerido é normalmente obtido pelos fabricantes de bombas através de
testes de cavitação em laboratórios e fornecido pelos mesmos, para cada uma das bombas
de sua linha de produção, através de curvas NPSHreq X Q.
22
2.8.5 Curvas de Fabricantes
Todas as curvas anteriores costumam ser fornecidas pelos fabricantes de bombas num
único gráfico.
Eis aqui um exemplo gráfico completo das curvas de um fabricante de bomba. Analisar
essas curvas ajuda o operador a determinar se a bomba está operando dentro das
tolerâncias normais e está mantendo seu alto nível de eficiência.
23
Curvas Características fornecidas por fabricantes de bombas:
24
2.8.6 Fatores que Influenciam nas Curvas Características das Bombas Centrífugas
2.8.6.1 Rotação da Bomba ( n )
Existe uma proporcionalidade entre os valores de vazão (Q), altura manométrica (HB) e
Potência (NB) com a rotação da bomba, assim sendo, sempre alterarmos a rotação da
bomba, haverá em conseqüência, alteração nas suas curvas características, sendo a
correção para a nova rotação feita através das seguintes relações:
a) A vazão é diretamente proporcional à rotação:
n1
n
Q1
Q
b) A altura manométrica varia com o quadrado da rotação:
2
n1
n
H1
H
c) A potência absorvida varia com o cubo da rotação:
3
n1
n
NB1
NB
Assim sendo, sempre que alterarmos a rotação, devem ser feitas as correções das curvas
características através das relações anteriormente apresentadas, para obtenção do novo
ponto de trabalho, sendo normal, o fabricante fornecer as curvas características, para
diferentes valores de rotação.
2.8.6.2 Diâmetro do Rotor ( D )
As carcaças das bombas podem trabalhar com rotores de diâmetros diferentes e para cada
diâmetro teremos uma curva correspondente. Para uma rotação constante, a variação do
diâmetro do rotor da origem as curvas características paralelas sendo que as curvas
superiores referem-se aos rotores de maiores diâmetros.
Antes de executar o rebaixamento do diâmetro do rotor é recomendável consultar o
fabricante da bomba.
Relativamente à variação do rotor, devemos distinguir dois casos:
a) Primeiro caso: refere-se a bombas geometricamente semelhantes, isto é, são
bombas cujas dimensões físicas guardam uma proporcionalidade constante (escala
geométrica). Por exemplo, uma bomba grande e uma pequena. Nestas condições,
25
conhecendo-se as características de uma delas, pode-se determinar as da outra pelas
seguintes relações:
3
D2
D1
Q2
Q1
2
D2
D1
H2
H1
5
D2
D1
NB2
NB1
b) Segundo caso: refere-se a bombas cuja única variação ocorre no diâmetro do rotor,
permanecendo as demais grandezas físicas constantes. É o caso das bombas que
tem o rotor substituído por outro de dimensões diferentes, ou então o rotor é usinado,
reduzindo-se-lhe o diâmetro.
Neste caso para pequenas variações do diâmetro, as seguintes relações são válidas:
D1
D
Q1
Q
2
D1
D
HB1
HB
3
D1
D
NB1
NB
Devemos observar que o diâmetro do rotor deve ser diminuído, no máximo em até 10%;
pois a partir daí varia muito o ângulo das pás, alterando completamente as relações
apresentadas anteriormente.
Estes cortes somente são permitidos nas bombas centrifugas radiais (puras), pois nas
demais altera-se, substancialmente, o projeto, ainda que com pequenas variações no
diâmetro.
As Curvas a seguir, apresentam variações nas curvas características.
26
27
3 - CURVA CARACTERÍSTICA DA INSTALAÇÃO (CCI) OU CURVA DO SISTEMA (CS)
A curva característica de uma instalação representa a energia por unidade de peso que
deve ser fornecida ao fluido, em função da vazão desejada, de tal forma que o mesmo
possa escoar nessa instalação, em regime permanente.
Para uma instalação de bombeamento a CCI é representada por HS = f (Q). Isto é, HS
representa a energia que deve ser fornecida ao fluido, para cada vazão de escoamento.
Seja a instalação representada abaixo:
Aplicando a equação da energia, tem-se:
1,2
HP
2
H
S
H
1
H ;
que após desenvolvida com as três parcelas de energia:
1,2
Z2 HP
2g
2
V2
P2
S
Z1 H
2g
2
V1
P1
; sendo V1 = V2 = 0; e
reagrupando as parcelas, tem-se:
Z2 Z1 HP1,2
P2 P1
S H
Analisando as parcelas, verificamos que as pressões, o peso especifico e o desnível
mantém-se constantes para todas as vazões no sistema, o que não ocorre com a perda de
carga, que é função da vazão.
Assim podemos fazer:
Z2 Z1
P2 P1
EST H
e
1,2
HP
DIN
H
(1)
(2)
28
E então genericamente, podemos escrever:
e pode ser representado graficamente, como:
3.1 Obtenção da CCI
A construção da curva característica da instalação pode ser feita da seguinte maneira:
a) Fixam-se várias vazões (em torno de 7), estando entre elas a vazão zero e a
provável vazão da instalação,
b) Calculam-se as alturas manométricas HS para cada uma das vazões estabelecidas
no item anterior, conforme tabela abaixo:
PONTO Q (m3/s) HEST (m) HDIN (m) HS (m)
1 0 0 HEST
2
3
4
5
6
7
Valor constante
para todas as
vazões
c) De posse dos pares (Q, HS), constrói-se a curva característica da instalação - HS = f
(Q).
HS = HEST + HDIN
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HS
Curva do Sistema
HDIN = Perdas de Carga
HP1 HP2 HP3 HP4 HP5 HP6
HEST
Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q
Quando o HEST = 0, a curva característica da instalação passa pela origem dos eixos.
3.2 Ponto de Trabalho de uma Bomba Centrífuga numa Instalação (PT)
O ponto de trabalho (PT), também designado por ponto de operação (PO) e ponto de
funcionamento (PF), representa as condições operacionais de uma bomba num sistema,
isto é, indica em que condições uma determinada bomba operará em uma determinada
instalação ou sistema.
A curva característica da bomba HB = f(Q) indica, para as condições de regime
permanente, a energia que a bomba fornece ao fluido para cada vazão de operação,
sendo a mesma decrescente com a vazão.
Já a curva característica da instalação HS = f(Q) indica, também para as condições de
regime permanente, a energia que deve ser fornecida ao fluido para cada vazão de
operação, de modo que o mesmo possa escoar na instalação; sendo a mesma crescente
com a vazão.
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O ponto de operação de uma bomba num sistema, normalmente, é obtido por via gráfica,
sobrepondo-se a curva característica da instalação à curva característica da bomba.
O ponto de cruzamento das duas curvas representa o ponto de funcionamento, podendo-
se obter nos respectivos eixos, os valores operacionais da altura manométrica e da
vazão.
As bombas devem ser selecionadas para operação nas instalações, de tal forma que o
ponto de trabalho, na medida do possível, corresponda ao ponto de máximo rendimento
da bomba.
4 - ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS CENTRÍFUGAS
Dentre as razões que conduzem a necessidade de associarmos bombas citamos:
a) a inexistência, no mercado, de bombas que possam, isoladamente, atender a
vazão necessária;
b) aumento escalonado de vazões com o correr do tempo;
c) inexistência no mercado de bombas capazes de vencer a altura manométrica de
projeto.
As razões (a) e (b) requerem a associação em paralelo, que consiste em fazer duas ou
mais bombas recalcarem em uma ou mais linhas comuns, de forma que cada bomba
recalque uma parte da vazão.
Para satisfazer a razão (c) é necessária a associação em série. Neste caso as bombas
recalcam em linha comum, de tal forma que a anterior, bombeia para a sucção da
posterior, que recebe o fluido com maior quantidade de energia de pressão.
Característica
da bomba
Característica
da tubulação
Ponto de
funcionamento
31
4.1- Associação de Bombas em Paralelo
É recomendável neste tipo de associação, que as bombas tenham as mesmas
características, ou pelo menos muito próximas.
Neste tipo de associação tem-se:
as bombas operando com a mesma altura manométrica: HB1 = HB2,
a vazão do sistema é QS =Q1 +Q2.
Recomendações para associação em paralelo.
a) selecionar bombas com curvas características do tipo estável;
b) utilizar de preferencia bombas iguais;
c) empregar motores cujas potências sejam capazes de atender a todas as
condições de trabalho (bombas operando em paralelo e isoladamente), sem
perigo de sobrecarga;
d) projetar a instalação, de modo que o NPSHDISP > NPSHREQ em qualquer ponto de
trabalho (bombas operando em paralelo e isoladamente).
A figura abaixo mostra, esquematicamente, uma instalação com bombas funcionando em
paralelo.
M
Poço de
Sucção B
Recalque
M
Poço de
Sucção B
32
4.1.1- Associação em Paralelo de Bombas Iguais.
É a associação normal e na maioria das aplicações a única aconselhável.
Neste caso, as vazões se dividem igualmente entre as bombas quer tenham
duas, três ou mais bombas operando.
HB
B C Curva da Instalação
A
D PTp
HBp
PTi
HBi E
02 Bombas
01 Bomba
HEST
Q1=Q2 Qi Qp Q
Na figura tem-se que:
a) Igualdade de trechos: A-B = B-C; HBp-D = D-PTp; HBi-PTi= PTi-E
b) PTi Ponto de Trabalho das bombas operando isoladamente (uma de cada
vêz);
c) HBi Altura manométrica de cada bomba operando isoladamente;
d) Qi Vazão de cada bomba operando isoladamente;
e) PTp Ponto de Trabalho das bombas operando em paralelo;
f) HBp Altura manométrica de cada uma das bombas que estão operando em
paralelo;
g) Qp Vazão do sistema na operação em paralelo (é o total fornecido pelas duas
bombas):
h) Q1 e Q2 Vazões de cada uma das bombas na operação em paralelo;
Nesta forma de associação observa-se que:
a) a vazão total do sistema é menor do que a soma das vazões das bombas
operando isoladamente;
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b) se por qualquer razão umas das bombas parar de funcionar, a unidade que
permanecer operando terá a potência absorvida e o NPSHREQ maior do que
quando estiver funcionando em paralelo. Por isso, ao projetar uma instalação
deste tipo, temos que analisar essas grandezas, quando as bombas estão
trabalhando em paralelo, bem como, isoladamente.
4.1.2 - Associação em Paralelo de Bombas com Características Diferentes
Duas bombas com características diferentes podem eventualmente trabalhar em paralelo,
mas apresentam sérios problemas operacionais, conforme veremos adiante.
HB
J Curva da instalação
A B C D
E F G PTp
HBp
H I J K
HEST
B1 B2 (B1 + B2) p
QJ Q1 Q2 Q p = Q1 + Q2 Q
Na figura tem-se:
a) Igualdade de trechos: A-B = C-D; E-F = G-PTp; H-I=J-K
b) PTp Ponto de Trabalho das bombas operando em paralelo;
c) HBp Altura manométrica da associação das bombas 1 e 2 operando em
paralelo (HBp = HBp1 = HBp2)
d) HBp1 = HBp2 Altura manométrica de cada uma das bombas que estão
operando em paralelo;
e) Qp = Q1 + Q2 Vazão do sistema na operação em paralelo (é o total fornecido
pelas duas bombas):
f) Q1 e Q2 Vazões de cada uma das bombas na operação em paralelo;
g) A parcela de vazão de cada bomba é diferente ou seja Q1 Q2
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h) se a altura manometrica do sistema superar a da bomba 2, somente a bomba 1
recalcará o fluido. Neste caso a bomba 2 terá vazão nula e sofrerá
sobreaquecimento.
4.2 - Associação de Bombas em Série com Características Diferentes
Se duas ou mais bombas estão operando em série as vazões se mantém e as alturas
manométricas totais se somam.
Nestas aplicações, deve-se tomar cuidados de verificar se a flange de sucção da
segunda bomba suporta a pressão de descarga da primeira.
Para a associação em série, a curva resultante tem as seguintes características:
HBS = HBs1 + HBs2; QS = Q1 = Q2.
A figura abaixo apresenta as curvas da associação de duas bombas com características
diferentes em série.
HB
Curva do Sistema
HBS PTS
PT2
HBi2
HBs2
HBi1 PT1
HBs1
HEST
Qi1 Qi2 QS = Q1= Q2
Na figura tem-se:
a) PT1 Ponto de Trabalho da bomba 1 operando isoladamente;
b) PT2 Ponto de Trabalho da bomba 2 operando isoladamente;
c) PTs Ponto de Trabalho das bombas 1 e 2 operando em série;
d) Qi1 Vazão da bomba 1, quando operando isoladamente;
e) Qi2 Vazão da bomba 2, quando operando isoladamente;
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f) Qs = Q1 = Q2 Vazão do sistema na operação em série, que é a mesma
vazão de operação de cada bomba na associação em série;
g) HBi1 Altura manométrica da bomba 1, quando operando isoladamente;
h) HBi2 Altura manométrica da bomba 2, quando operando isoladamente;
i) HBs Altura manométrica da associação das bombas 1 e 2 em série
(HBs = HBs1 + HBs2) ;
j) HBs1 Altura manométrica da bomba 1, quando operando na associação
em série;
k) HBs2 Altura manométrica da bomba 2, quando operando na associação
em série
4.3 – Definição do Número Adequado de Bombas na Associação em Paralelo
Se necessitarmos recalcar grandes vazões, superiores às capacidades das bombas
normais de mercado, normalmente, optamos por um sistema de associação em
paralelo, que requererá mais de uma bomba.
O numero de unidades a ser empregado depende das peculiaridades de cada caso e
das capacidades das bombas disponíveis no mercado.
Quando é necessário apenas uma bomba, é aconselhável mantermos uma reserva .
Se existem no mercado bombas com capacidade adequada, o numero de 3 conjuntos é
razoável .Dois para atender a vazão total e o terceiro de reserva, com capacidade de
recalcar 50% da vazão total. É a solução mais barata e mais maleável, do que se
tivéssemos 2 conjuntos cada um com capacidade de atender a vazão total.
Quatro conjuntos , 3 em funcionamento e 1 reserva com capacidade recalcar 33,33%
da vazão total, é um sistema razoável.
Acima de 4 unidades torna-se anti-econômico, a não ser que haja razões imperativas,
pois aumentam os serviços de manutenção, maiores gastos na instalação e problemas
na operação quando trabalham em paralelo.
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